Диагональ d параллелограмма образует с его сторонами углы a, b. Найти длины сторон параллелограмма

Если углы между диагональю и сторонами параллелограмма равны α и β, то третий угол в образовавшемся треугольнике равен 180° - (α + β), а его стороны а, в и заданная диагональ. sin (180° - (α+β) = sin (α + β)

воспользуемся теоремой синусов d / sin (α+β) = a / sin α,

значит а = (d * sinα) / sin (α+β)

аналогично b = (d * sinβ) / sin (α+β)