Дано: треугольник ABC с углом B равным 90. BD-медиана, BH-высота, AB=6, DC = 8. Найти BD и BH.

BD медиана ⇒ AD=DC ⇒ AC = 16

BC = √ (AC²-AB²) = √ (16²-6²) = √220

S=1/2·AC·BH = 1/2·AB·BC ⇒ BH = AB·BC/AC = 6·√220/16 = 0,75 ·√55

BH = 0,75· √55

Для описанной окружности гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром. ⇒ точка D является центром окружности ⇒

BD = DA = DC = 8

BD = 8