В прямоугольном треугольнике катет равен 12 см. противолежащий ему угол равен 60°. Найдите длину высоты, опущенной на гипотенузу!

Пусть будет треугольник АВС, АС=12 см, угол В=60 градусов, угол С прямой. СН - искомая высота, опущенная на гипотенузу. Если угол В = 60, то угол А равен 90-60=30 градусов. Рассмотрим треугольник АСН. Он прямоугольный, угол АНС = 90 градусов, а угол САН=30 градусов, как мы уже нашли. Значит, катет СН равен половине гипотенузы, равен 0,5 АС=12/2=6.

Ответ: СН=6 см.