В треугольнике ABC известно, что ∠ACB=90°, ∠A=∠B=45°, CK-высота. Найдите сторону AB, если CK=7 см.

1) Т. к. угол А=В = 45°, то треугольник равнобедренный. 2) В равнобедренном треугольнике медиана является и высотой и биссектрисой, следовательно, КС делит угол АСВ пополам (по 45°), значит угол ВСК=КВС=45°, значит треугольник КВС равнобедренный (ВСК и КВС углы при основании равнобедренного треугольника). Следовательно, СК=ВК = 7 см