В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90, CD-высота треугольника, АС=5, СВ=10 см. Найдите отношения площадей треугольников ACD и CDB.

Question

Геометрия

Ларуня

15 сентября, 18:02

В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90, CD-высота треугольника, АС=5, СВ=10 см. Найдите отношения площадей треугольников ACD и CDB.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аким · Answer 1

В треугольнике ACD:

AD=DC

по теореме Пифагора:

x^2+x^2=25

2x^2=25

x^2=12.5

x=корень из 12.5

S = (корень из 12,5) ^/2=6.25

в треугольнике CDB:

DB=DC

по теореме x^2+x^2=100

2x^2=100

x^2=50

x=корень из 50

S = (корень из 50) ^2 / 2=25

отношение площадей 6,25 / 25 = 1/4