Дан треугольник ABC, A (-6; 1), B (2; 4), C (2; -2) доказать что треугольник равнобедренный Найти h

Для этого надо найти длины сторон по координатам вершин:

A (-6; 1), B (2; 4), C (2; -2) АВ = √ (2+6) ² + (4-1) ²) = √ (64 + 9) = √73 = 8.544004.

ВС = √ (2-2) ² + (-2-4) ²) = √ (0² + 6²) = √36 = 6.

АС = √ (2+6) ² + (-2-1) ² = √ (64 + 9) = √73 = 8.544004.

Так как стороны АВ и АС равны, то доказано, что треугольник равнобедренный. Высота, опущенная на сторону а, равна:

ha = 2 √ (p (p-a) (p-b) (p-c)) / a.

a b c p 2p S

8.5440037 6 8.5440037 11.544004 23.08800749 24

ha hb hc

5.61798 8 5.61798