В треугольнике авс проведена медиана вм и известно что синус авм/синус свм = 1/2. найти отношение вс/ав

Question

Геометрия

Гонеста

10 декабря, 04:52

В треугольнике авс проведена медиана вм и известно что синус авм/синус свм = 1/2. найти отношение вс/ав

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Досифей · Answer 1

S (Δ ABM) = AM·h/2

S (ΔBMC) = MC·h/2

AM=MC

Значит

S (Δ ABM) = S (ΔBMC)

S (Δ ABM) = AB·BM·sin∠ABM

S (ΔBMC) = BM·BC·sin ∠CBM

AB·BM·sin∠ABM=BM·BC·sin∠CBM

разделим на ВМ

AB·sin∠ABM=BC·sin∠CBM

BC:AB=sin∠ABM:sin ∠CBM=1:2

Ответ. ВС: АВ=1:2