Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB=78. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол АСВ = 78, значит угол АОВ = 156 (по свойствам углов окружности лежащих на одной прямой)

Пояснение: угол АСВ - вписанный, следовательно, он в два раза меньше угла АОВ, т. к. угол АОВ - центральный, значит угол АОВ = 78 * 2 = 156

Угол АОВ = углу СОД, тут у нас играют свойства углов окружности и диаметры

Значит углы АОВ=СОД=156

Угол АОД = углу ВОС

Складываем известные нам углы ВОА и СОД (156 + 156 = 312)

Следовательно АОД = (380 - 312) / 2 = 68/2 = 34

угол АОД = 34 градусам.

Ответ: 34 градуса