В треугольнике АВС на стороне Вс выбраны точки N и K так, что ∠ BAN=∠ACB, ∠CAK=∠ABC. BN=1, KC=4. Найдите AN.

Question

Геометрия

Серафим

20 октября, 13:19

В треугольнике АВС на стороне Вс выбраны точки N и K так, что ∠ BAN=∠ACB, ∠CAK=∠ABC. BN=1, KC=4. Найдите AN.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лавруся · Answer 1

Треугольники САК и ВАN подобны по двум углам ...

а треугольник КАN окажется равнобедренным)))

АК = AN

осталось записать пропорцию для подобных треугольников:

CA / AB = AK / NB = CK / AN

AK*AN = AN^2 = 1*4

AN = 2