Отрезки АВ и СD - диаметры окружности с центром в точке О. Найдите периметр треугольника BOC, если AD=19 см, CD=26 см

а) 26 см

б) 13 см

в) 32 см

г) 45 см

д) 54 см

Т. к. CD - диаметр и CD=26 см, то СО=OD=R=13 см, т. к. АВ - диаметр, то АО=ОВ=13 см.

ΔAOD=ΔBOC по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ, СО=OD, ∠СОВ=∠AOD как вертикальные), значит СВ=AD=19 см. Периметр ΔВОС равен Р=ОС+ОВ+ВС=13+13+19=45 (см)

Ответ: г) 45 см