В параллелограмме одна сторона равна 37 см, а перпендикуляр, проведённый от точки пересечения диагоналей ко второй стороне, делит её на отрезки, равные 26 см и 14 см. Вычислить площадь параллелограмма.

Проведем высоту ВН параллелограмма. OE - перпендикуляр из условия

Рассмотрим треугольник BDH. BO=OD. HE перпендикулярна BH

Тогда по т. Фалеса ED=EH=14 см

Рассмотрим треугольник ABH. АН=26-14=12 cм. По т. Пифагора BH²=AB²-AH², BH²=37²-12²=1369-144=1225, BH=35 см

АD=AE+ED=26+14=40 см

S=AD*BH=40*35=1400 см²