Основание равнобедренного треугольника равно 36 угол при вершине 120 градусов. найти боковые сторона треугольника

Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты - сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания.

По св-ву р/б тр. углы при основании равны = а

2 а+120=180

2 а=60

а=30

по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы = 1/2*с где с - боковая сторона

тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c

но площадь треугольника также равна = 1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt (3) / 2

1/2c^2*sqrt (3) / 2=9c

c=36/sqrt (3)