Равнобедренный треугольник авс, ав=вс, ас=8, а tg угла вас корень из 5/2. Найдите сторону АВ

Question

Геометрия

Марюха

11 сентября, 23:27

Равнобедренный треугольник авс, ав=вс, ас=8, а tg угла вас корень из 5/2. Найдите сторону АВ

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аркадий · Answer 1

Проведем высоту ВО. Т. к. треугольник равнобедренный, то ВО - медиана, АО=ОС = 4.

В ΔАОВ - ∠O = 90°, АО = 4

tgA = BO/AO = √5/2

BO/4 = √5/2

BO = (4*√5) / 2 = 2√5

АВ = √ (4² + (2√5) ²) = √ (16+4*5) = √36 = 6

Ответ: АВ = 6