Две касательные, проведенные к окружности из одной точки, образуют между собой угол 60. Сумма длин касательных равна 1,7 дм. Определите расстояние между точками касания

Обозначим точки касания В и С, центр окружности О. Треугольники АВО и АСО прямоугольные с прямым углом при вершине В и при вершине С. Эти треугольники равны по трем сторонам. Тогда угол ВАО = углу САО = 60 : 2 = 30 градусов. ВО - катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т. е. ВО = 3 : 2 = 1,5 см. Другой катет АВ найдем по теореме Пифагора АВ² = АО² - ОВ² = 3² - 1,5² = 6,75 АВ = 1,5√3.