Являются ли выпуклыми фигуры: треугольник-контур (одномерный), плоский треугольник (двумерный) ?

Выпуклая фигура - это фигура, обладающая следующим свойством: если ей принадлежат точки А и В, то и принадлежит и отрезок АВ. Понятно, что треугольник как часть плоскости, ограниченная сторонами - удовлетворяет этому определению, а треугольник - контур не удовлетворяет.