Найти P прямоугольника, если вокруг него описана окружность R=5, S=48.

Question

Геометрия

Зинуся

22 октября, 05:16

Найти P прямоугольника, если вокруг него описана окружность R=5, S=48.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вака · Answer 1

А, b - стороны прямоугольника

a*b=48 a=48/b

a²+b²=10² (48/b) ²+b²=100⇒2304/b²+b²=100⇒2304+b⁴=100b²

b⁴-100b²+2304=0

b²=x; x²-100x+2304=0

D=784

x=64⇒ b²=64⇒b=8⇒a=6

x=36⇒b²=36⇒b=6⇒a=8

6 и 8 стороны прямоугольника⇒ Р = (6+8) * 2=28

Ответ: 28.