Периметр равнобедренного треугрльника равен 17 см, а одна из его сторон на 4 см меньше другой. Найдите сумму боковых сторон этого треугольника.

Пусть х см - основание треугольника

вариант а) тогда (х+4) см - боковая сторона

составим уравнение: х + (х+4) + (х+4) = 17, откуда 3 х+8=17,3 х=9, х=3

стороны 3 см, 7 см, 7 см

сумма боковых сторон равна 14 см (7+7)

вариант б) тогда (х-4) см - боковая сторона

составим уравнение: х + (х-4) + (х-4) = 17, откуда 3 х-8=17, 3 х=25

х=25/3 стороны треугольника 25/3 см; 13/3 см; 13/3 см

сумма боковых сторон равна 26/3 см = 8 2/3 см

Ответ: 14 см или 26/3 см

1) Боковая сторона меньше основания на 4 см.

Пусть х - основание, (х - 4) боковая сторона

Р = х + 2 (х - 4) = = = > 17 = 3 х - 8, 3 х = 25, х = 8 1/3

2 (х - 4) = 2 (8 1/3 - 4) = 2*4 1/3 = 8 2/3 (см)

2) Основание меньше боковой стороны на 4 см.

Пусть х - боковая сторона, (х - 4) - основание.

Р = х - 4 + 2 х = = = > 17 = 3 х - 4, 3 х = 21, х = 7.

2 х = 2*7 = 14 (см)

Ответ. 1) 8 2/3 см 2) 14 см