Основание трапеции равно 38 дм а средняя линия 32 дм. Углы при основании равны и делятся диагоналями пополам. Найдите периметр трапеции

Средняя линия: m = (АД+ВС) / 2 ⇒ ВС=2m-АД=2·32-38=26 дм.

∠ВСА=∠САД=∠ВАС как накрест лежащие и разделённые биссектрисой, значит тр-ник АВС - равнобедренный, АВ=ВС.

Аналогично доказывается равнобедренность тр-ка ВСД. В нём СД=ВС.

Периметр трапеции: Р=АВ+ВС+СД+АД=3BC+АД=3·26+38=116 дм - это ответ.