Внутри равнобедренного треугольника abc взята точка O так, что AO=BO=CO. Луч BO пересекает основание AC в точке D. Докажите, что BD - высота треугольника ABC

Question

Геометрия

Федул

26 мая, 04:01

Внутри равнобедренного треугольника abc взята точка O так, что AO=BO=CO. Луч BO пересекает основание AC в точке D. Докажите, что BD - высота треугольника ABC

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Варварка · Answer 1

Если АВ=ВС, то угол А=углуС. Надо доказать, что треугольники АВОи ВОС равны. По трем сторонам они равны (АВ=ВС, ВО-общая сторона, АО = ОС) Значит угол АВD=углу DВС., а в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является высотой и медианой, значит, ВD-высота