Площадь сечения шара плоскостью, проведённой на расстоянии 15 см от центра шара равна 64 п см^2. Найти площадь сферы.

Сечение шара плоскостью - круг

S круга=πr²

64π=πr². r²=64. r=8

прямоугольный треугольник:

катет а = 15 см - расстояние от центра шара до секущей плоскости

катет r = 8 см - радиус сечения

гипотенуза R (найти) - радиус шара

по теореме Пифагора:

R²=r²+a²

R²=8²+15². R=17 см

S сферы=4πR²

S=4π*17², S=4π*289

S сферы=1156 см²