Площадь треугольника abc равна 24. на стороне AC взята точка D так, что AD:DC = 1:3. длина перпендикуляра DE, опущенного на сторону BC, равна 6 см. найти BC

Question

Геометрия

Евникия

4 апреля, 00:50

Площадь треугольника abc равна 24. на стороне AC взята точка D так, что AD:DC = 1:3. длина перпендикуляра DE, опущенного на сторону BC, равна 6 см. найти BC

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Егорка · Answer 1

Высоту треугольника, проведенную из вершины A, назовём AF.

ΔACF ~ ΔDCE по двум углам (∠AFC = ∠DEC = 90°, ∠C - общий).

Тогда AF/DE = AC/DC = 4/3.

AF = 4/3 · DE = 4/3 · 6 = 8 см

S (ΔABC) = 1/2 · BC · AF

24 = 1/2 · BC · 8

BC = 6 см