Задать вопрос
24 октября, 16:53

Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна а см. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около данной окружности

+2
Ответы (1)
  1. 24 октября, 18:07
    0
    Диагональ квадрата - диаметр окружности ⇒ r = √2a/2

    Площадь треугольника через радиус вписанной окружности = p * r, где p - полупериметр

    через смежные стороны и синус угла = x^2 √3/4, где x - сторона треугольника

    имеем уравнение:

    1,5x * √2a/2 = x^2 √3/4

    решив его получаем: x = √6 * a

    Подставив полученное значение, скажем, в первую формулу, получим:

    S = p * r = 1.5x * √2a/2 = 3√3a^2 / 2

    Ответ: 3 √3a^2 / 2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна а см. Найдите площадь правильного треугольника, описанного около данной окружности ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность.
Ответы (1)
Найдите отношение площадей вписанного и описанного четырехугольника (Найдите отношение площади правильного четырехугольника, вписанного в окружность к площади правильного четырхуголника, описанного около этой же окружности) А можно ли так сказать,
Ответы (1)
помогите решить задачки?! 1) Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 2 см. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой окружности.
Ответы (1)
1) Найдите сторону правильного 10-угольника описанного около окружности радиуса 3. Ответ округлите до сотых. 2) Найдите периметр правильного шестиугольник описанного около окружности радиуса 5. Ответ округлите до сотых.
Ответы (1)
Строна правильного четырехугольника вписанного в окружность на 2 см меньше стороны правильного треугольника вписанного в ту же окружность найдите периметр квадрата описанного около данной окружности
Ответы (1)