Разность длин описаной и вписанной окружностей правильного треугольника равна 3√3pi. Найдите периметр треугольника

Question

Геометрия

Артемон

2 декабря, 15:57

Разность длин описаной и вписанной окружностей правильного треугольника равна 3√3pi. Найдите периметр треугольника

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Антроп · Answer 1

В правильном тр-ке R=a²√3/3, r=a²√3/6.

Разность длин окружностей: С-с=2πR-2πr=2π (R-r), где R-r=r,

2πr=3√3π,

r=3√3/2,

a²√3/6=3√3/2,

a²=9,

а=3,

Р=3 а=9 - это ответ.