Диагональ AC прямоугольной трапеции abcd - перпендикуляр к боковой стороне cd и составляет угол 60 градусов с основанием ad. Найдите площадь трапеции, если AD=24 см

Question

Геометрия

Лаврич

12 декабря, 16:26

Диагональ AC прямоугольной трапеции abcd - перпендикуляр к боковой стороне cd и составляет угол 60 градусов с основанием ad. Найдите площадь трапеции, если AD=24 см

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Амата · Answer 1

Угол CDA=180-60-90=30

sinCDA=AC/AD=1/2

AC=AD/2=24/2=12

угол CAB=90-60=30

sin CAB=CB/AC=1/2

CB=AC/2=12/2=6

По теореме Пифагора

AB=√ (AC²-BC²) = √ (144-36) = √108=6√3

Площадь (AD+BC) * AB/2 = ((6+24) * 6√3) / 2=90√3