Треугольник авс равнобедренный, ас-основание треугольника. угол авс

равен 30 градусов через вершину в треугольника проведена прямая ef параллельная ас докажите что углы аве и cbf равны

1) АС||BF (по условию)

⇒

уг ЕВА = уг ВАС как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых и секущей АВ

уг FBC = уг ВСА как внутренние накрестлежащие при параллельных прямых и секущей ВС

2) уг ВАС = уг ВСА (по св-ву р/б тр)

⇒уг ЕВА = уг FBC (как равные равным) = (180-30) : 2=75 градусов каждый