Задать вопрос
16 апреля, 19:58

Чему равна площадь круга если стороны правильного четырёхугольника вписанного в этот круг равна 4 см

+2
Ответы (1)
  1. 16 апреля, 22:32
    0
    Если в квадрате, вписанном в круг, провести диагональ, то видно, что эта диагональ не только является гипотенузой образованных из квадрата треугольников, но и диаметром круга. Обозначим ее Д, а стороны квадрата а

    Как гипотенуза, она равна квадратному корню из суммы квадратов катетов: Д = √ (а² + а²) = √2 а² = √ (2·4²) = 4√2

    Обозначим S - площадь круга. S = (πД²) / 4. Можно сразу подставлять Д² = 2 а². S = (3,14·2·16) : 4 = 25,12 (см²)

    (но через R лично мне всегда считать удобнее. S = πR², R = Д/2 = (4√2) / 2 = 2√2

    S = 3,14· (2√2) ²=3,14·8 = 25,12 (см²))
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Чему равна площадь круга если стороны правильного четырёхугольника вписанного в этот круг равна 4 см ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Площадь правильного треугольника вписанного в круг меньше площади вписанного в этот же круг квадрата на 18,5. Найдите площадь вписанного в этот круг правильного шестиугольника.
Ответы (1)
Площадь вписанного в круг правильного треугольника на 18,5 меньше площади вписанного в тот же круг квадрата. Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в тот же круг.
Ответы (1)
Найдите отношение площадей вписанного и описанного четырехугольника (Найдите отношение площади правильного четырехугольника, вписанного в окружность к площади правильного четырхуголника, описанного около этой же окружности) А можно ли так сказать,
Ответы (1)
1) Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность.
Ответы (1)
помогите решить задачки?! 1) Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 2 см. Найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой окружности.
Ответы (1)