Задать вопрос
28 марта, 07:34

В треугольнике ABC ∠ A = 3 ∠ C. Точка D на стороне BC обладает тем свойством, что ∠ ADC = 2 ∠ C.

Доказать, что AB + AD = BC.

+5
Ответы (1)
  1. 28 марта, 08:27
    0
    Продолжим отрезок BA за точку A и отложим на нем отрезок AE = AD. Заметим, что ∠ EAC = 180 - ∠ BAC = 180 - 3 ∠ C, поэтому треугольники ADC и AEC равны (по сторонам AC, AD = AE и углу между ними). Отсюда находим углы треугольника AEC: ∠ AEC = ∠ ADC = 2 ∠ C, ∠ ACE = ∠ C, т. е. ∠ BCE = 2 ∠ C, поэтому треугольник BEC равнобедренный. Таким образом, AB + AD = AB + AE = BE = BC
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике ABC ∠ A = 3 ∠ C. Точка D на стороне BC обладает тем свойством, что ∠ ADC = 2 ∠ C. Доказать, что AB + AD = BC. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. В треугольнике ABC известно, что AB=37 см, BC=41 см, CD=29 см, Найдите периметр треугольника ABC 2. Сторона AB треугольника ABC равна 14 см, сторона AC на 2 см больше стороны AB, а сторона BC на 10 см меньше стороны AC.
Ответы (1)
Дано треугольник ABC и ADC, AC-общая сторона, угол A=40, угол C=70 в треугольнике ADC, угол C=66 в треугольнике ABC, BC=AD. Найти уголB
Ответы (1)
Доказать равенство треугольника ADC и ABC с общей стороной AC если AD=AB и угол DAC=углуBAC. Найти углы ADC и ACD если угол ABC=108 градусов и угол ACB=32 градуса
Ответы (1)
Прямая AD является секущей для BF и CE (точка А находится на BF, точка D находится на CE), угол ВАD=111°. Вставьте вместо пропусков знаки отношений (>,
Ответы (1)
Треугольник ABC и ADC имеют общую сторону AC, точка В не лежит в плоскости ADC, EF-середняя линия треугольника ABC. Отметьте скрещивающиеся прямые а) AC и BF б) BE и DC в) AD и FC г) EF и AC д) EF и AD Ответ: 1) а, г 2) а, б, д, 3) б, в.
Ответы (1)