Отрезок лежит в одной из двух перпендикулярных плоскостей и

не пересекает другую. Концы этого отрезка удалены от прямой L-

пересечения плоскостей на 9 см и 5 см. Во второй плоскости

проведена прямая m, параллельная прямой L. Расстояние от одноrо

из концов данного отрезка до прямой m равно 15 см. Найдите

расстояние от середины отрезка и от eгo другого конца до прямой m.

Отрезок АВ, середина его - точка С,

Расстояние от точки А до прямой м Д = 15 см.

Проецируем точки А, В, С на прямую Л, получаем точки а, в, с.

конец А удалён от прямой Л на Аа = 9 см, конец В - на Вв = 5 см.

Все эти точки расположены на одинаковом расстоянии от прямой м. Обозначим это расстояние д.

найдём д из теоремы Пифагора д² = 15² - Аа² = 225 - 81 = 144 - - - > д = 12

Расстояние от точки В до прямой м равно √ (д² + Вв²) = √ (144 + 25) = √169 = 13

Точка С (середина отрезка АВ) удалена от прямой Л на

Сс = 0,5 (Аа + Вв) = 0,5 (9 + 5) = 7

Расстояние от точки С до прямой м равно √ (д² + СС²) = √ (144 + 49) = √193