Дано: треугольник ABC, угол A=90°, AB=20 см, высота AD=12 см

Найти: AC; cosC

DB=ABгр-ADгр=400 гр-144 гр=256 гр=16 см. Треугольники АВС и DВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно

DВ/АВ=АВ/СВ

16/20=20/СВ

СВ=20*20:16=25 см. АС=СВ-АВ=25-20=625 гр-400 гр=225 гр

АС=15 см

Теперь ищем Cos C

Cos C=АС/СВ=15/25=3/5

Cos C=3/5

Ответ: Cos C=3/5, АС=15 см