Задать вопрос
10 февраля, 14:32

На каком расстоянии от диагонали куба находятся его вершины, не принадлежащие этой диагонали, если объем шара, описанного около этого куба равен 10 2/3 пи

+2
Ответы (1)
  1. 10 февраля, 15:28
    0
    надо искать радиус сферы.

    Объём шара вычисляется по формуле

    V = 4πR³/3

    По условию V = 10 2/3 π = 32π/3

    4πR³/3 = 32π/3

    R³ = 8

    R = 2

    расстояние от вершины, не принадлежащей данной диагонали до данной диагонали явялется высотой в треугольнике, образованном диагональю куба, диагональю боковой грани и ребром куба.

    Диагональ куба равна двум радиусам Д = 4

    Длина ребра равна а = Д/√3 = 4/√3

    Длина диагонали боковой грани равна д = а√2 = 4√2/√3

    Высота Н, опущенная на диагональ из вершины куба делит ее на отрезки х и 4-х

    Найдём сначала х

    с одной стороны: Н² = д² - х²

    с другой стороны: Н² = а² - (Д - х) ²

    д² - х² = а² - Д² + 2 Дх - х²

    2 Дх = Д² + д² - а²

    8 х = 16 + 32/3 - 16/3

    8 х = 64/3

    х = 8/3

    Тогда Н² = д² - х² = 32/3 - 64/9 = 32/9

    Н = (4√2) / 3

    Ответ: (4√2) / 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На каком расстоянии от диагонали куба находятся его вершины, не принадлежащие этой диагонали, если объем шара, описанного около этого куба ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) Найдите сторону правильного 10-угольника описанного около окружности радиуса 3. Ответ округлите до сотых. 2) Найдите периметр правильного шестиугольник описанного около окружности радиуса 5. Ответ округлите до сотых.
Ответы (1)
1) если радиус шара равен 15 а точка A находится от центра шара на расстоянии 20 см то точка A лежит: а) внутри шара б) на поверхности шара в) вне шара г) невозможно определить 2) радиус сферы равен R, расстояние от центра сферы до некоторой
Ответы (1)
Радиус шара 3 см. Найдите объем куба, площадь куба, описанного около шара.
Ответы (2)
Найдите отношение площадей вписанного и описанного четырехугольника (Найдите отношение площади правильного четырехугольника, вписанного в окружность к площади правильного четырхуголника, описанного около этой же окружности) А можно ли так сказать,
Ответы (1)
1) Вычислите площадь поверхности шара, если площадь большого круга 3 П см ^ 2. 2) Найдите объем куба описанного вокруг шара радиус 1 см.
Ответы (1)