Отношение диагоналей ромба равно 0,75, найти площадь ромба, если радиус вписанной окружности равен 24

Question

Геометрия

Целестина

25 августа, 22:00

Отношение диагоналей ромба равно 0,75, найти площадь ромба, если радиус вписанной окружности равен 24

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ефросиньюшка · Answer 1

Большая диагональ D

Меньшая диагональ d

d/D=0,75, откуда d=0.75D

r=24

Сторона ромба а² = (D²+d²) / 4=1,5625D²/4

а=1,25D/2=0.625D

Формула площади ромба S=Dd/2 или S=2ra

Dd/2=2ra

0.75D²/2=2*24*0.625D

D=60/0.75=80

d=0.75*80=60

S=Dd/2=80*60/2=2400