Найдите сторону вписанного в окружность радиуса r правильного n-угольника, если около этой окружности описан правильный n-угольник со стороной равной b.

Question

Геометрия

Венюся

27 сентября, 15:48

Найдите сторону вписанного в окружность радиуса r правильного n-угольника, если около этой окружности описан правильный n-угольник со стороной равной b.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Денисыч · Answer 1

Радиус вписанной окружности в правильный n-угольник со стороной b:

r=b/2tg (180/n)

Радиус описанной окружности правильного n-угольника со стороной а:

r=a/2sin (180/n)

b/2tg (180/n) = a/2sin (180/n)

a=b*2sin (180/n) / 2tg (180/n) = b*cos (180/n)