Помогите решить геометрию.

1. Окружность, вписанная в правильный треугольник, касается его сторон в точках А, B, C. Вычислите длину дуги АС, если сторона треугольника равна 12v3 см.

2. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 4v3 см. Вычислите отношение площади шестиугольника

и площади круга, ограниченного окружностью, описанной около этого шестиугольника.

Question

Геометрия

Тама

7 августа, 20:51

Помогите решить геометрию.

1. Окружность, вписанная в правильный треугольник, касается его сторон в точках А, B, C. Вычислите длину дуги АС, если сторона треугольника равна 12v3 см.

2. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 4v3 см. Вычислите отношение площади шестиугольника

и площади круга, ограниченного окружностью, описанной около этого шестиугольника.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нестор · Answer 1

Начерти прав. треугольник MNK

Вычислим радиус вписанной окружности r=1/3MK.

MK-медиана, биссектриса и высота описанного треугольника MNK? MK^2=MN^2-NK^2 (по теореме Пифагора) Тогда (12v3) ^2 - (6v3) ^2=108*3=18^2

r=18/3=6

C=2*6 * (пи) = 12 (пи) Точки А, В. С делят окружность на три равные части, т. о

С=4 (пи)