Площадь боковой поверхности конуса равна 65π см2, а его образующая равна 13 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.

Площадь боковой поверхности конуса. Sбок = pi*R*L

нужно найти R. Находим. R = (65pi) / (13pi) = > R=5

формула объёма конуса V=1/3*pi*R^2*h.

находим H. по теореме Пиф.

H^2=L^2-R^2. H^2=169-25=144, H=12.

находим V = 1/3*pi*25*12=100pi

ребро куба должно быть равно корень третей степени из100pi