В треугольнике авс ас=вс, ан-высота, ав=5, sin вас=7/35. найти вн

Question

Геометрия

Евдений

2 октября, 13:52

В треугольнике авс ас=вс, ан-высота, ав=5, sin вас=7/35. найти вн

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Олегушка · Answer 1

Надеюсь, чертёж у вас есть. Рассмотрим треугольник AHB:

так как угол BAC = углу CBA, то sin CBA = 7/35 = 1/5

sin CBA = AH / AB = > AH = sin CBA * AB = 1/5 * 5 = 1.

По теореме Пифагора найдём BH:

BH² = AB² - AH ²

Отсюда BH² = 25 - 1 = 24

BH = √24 = 2√6