Разность диагоналей ромба равна

14 см. Площадь ромба равна 120 см². Найдите перметр ромба

Одна диагональ = d

вторая диагональ = d+14

Площадь ромба = половине произведения его диагоналей.

120 = 1/2·d· (d + 14)

240 = d² + 14d

d² + 14d - 240 = 0

d = - 24 (не подходит к условию задачи) или d = 10

одна диагональ = 10, вторая 24

Диагонали делят ромб на 4 треугольника, у каждого катеты 5 и 12. По т. Пифагора ищем сторону ромба (гипотенузу треугольника)

с² = 25 + 144 = 169

с = 13

Ищем периметр 13·4 = 52

Ответ 52