Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол, противолежащий третьей стороне, равен 45 градусов. Найдите третью сторону треугольника. решение по геометрии

Question

Геометрия

Верка

8 августа, 22:37

Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол, противолежащий третьей стороне, равен 45 градусов. Найдите третью сторону треугольника. решение по геометрии

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кирсан · Answer 1

По теореме косинусов:

c² = a² + b² - 2ab ·cos α

α = 45, а - сторона, противолежащая углу α

a² = c² - b² + 2ab·cos α = 7² - 5² + 2·7·5·0,7071 ≈73,5 см

а ≈ 8,6 см