На стороне правильного треугольника вписанного в окружность R=5 дм построен квадрат. Найти длину окружности описанной около квадрата (c=2PR)

Question

Геометрия

Ната

21 июня, 00:32

На стороне правильного треугольника вписанного в окружность R=5 дм построен квадрат. Найти длину окружности описанной около квадрата (c=2PR)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Алексаха · Answer 1

Сторона треугольника равна а1 = 2R1*cos 30 = 2*5 * (√3/2) = 5√3.

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине

его диагонали:

R2 = a1*cos 45 = 5√3 / (√2/2) = 2,5√6 = 6.123724 дм.

c = 2 πR2 = 2π * 6.123724 = 38.47649 дм.