Хорда АВ окружности с центром О перпендикулярна её радиусу ОС и делит его на отрезки ОК = 7,5 м СК=1. Найдите длину хорды АВ

Question

Геометрия

Стенюша

30 января, 03:58

Хорда АВ окружности с центром О перпендикулярна её радиусу ОС и делит его на отрезки ОК = 7,5 м СК=1. Найдите длину хорды АВ

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мальвина · Answer 1

R=OK + KC = 7,5+1=8,5;

AK = KB = AB/2;

AK*KB = OC * (2R - OC) ;

(если хорды AB и CD пересекаются в точке M AM*MB = CM*DM).

(AB/2) ² = 1 * (17 - 1) ;

AB/2 = √16 = 4;

AB = 2*4 = 8.