В треугольнике АВС стороны равны 3, 7 и 8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

Question

Геометрия

Германик

12 сентября, 13:50

В треугольнике АВС стороны равны 3, 7 и 8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Панкрат · Answer 1

Радиус окружности вписанной в треугольник вычисляется по формуле:

r=√ ((p-a) (p-b) (p-c)) / p p=1/2 (a+b+c)

p=1/2 (3+7+8) = 9

r=√ ((9-3) (9-7) (9-8)) / 9=√ (6·2·1) / 9=√12/9=2√3/3

Ответ: 2√3/3