Медиана АМ треуг. АВС равна половине стороны ВС. Докажите, что треуг. АВС прямоугольный?

Допустим точка Д-это середина ВС, значит АМ=ВД, а ВД=ДС отсюда следует, что АМ=ВД=ДС, а отсюда следует, что треугольник прямоугольный (по теореме)

Т. к АМ половина ВС, то АМ=ВМ=МС. Следовательно треугольник ВМА и АМС равнобедренные. Тогда угол АВМ (1) = углу ВАМ (2) и угол МАС (3) = МСА (4).

Треугольник АВС = 1+2+3+4.

угол АВС=1, угол ВАС = 2+3, угол ВСА=4.

1=2 3=4. Мы пример можем записать так: 2+2+3+3. 2 (2+3) = 180

Следовательно угол ВАС=180:2=90.

Выходит треугольник АВС прямоугольный