Точки K M N делят окружность на три дуги: KM MN NK градусные меры которых относятся как 2:3:7. Найти эти дуги и угол MKN

Question

Геометрия

Туся

7 августа, 14:18

Точки K M N делят окружность на три дуги: KM MN NK градусные меры которых относятся как 2:3:7. Найти эти дуги и угол MKN

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Варя · Answer 1

Пусть k=х.

Тогда КМ=2 х, МN=3 х, NК=7 х.

Составим и решим уравнение:

2 х+3 х+7 х=360

12 х=360

х=30.

Значит КМ=2*30=60, MN=3*30=90, NK=7*30=210.

Вписанный угол МКN опирается на дугу МN, а значит равен ее половине.

Угол МКN=90/2=45.

Ответ: 60, 90, 210; 45.