1) Найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них равна 60 градусов.

2) Найдите углы ромба, если его периметр 16 см, а высота 2 см.

3) Найдите углы параллелограмма, если два угла относятся как 2:3

1) в параллелограмме противолежащие углы равны, значит, 60 град. - это разность двух соседних углов. Обозначим меньший угол х, а больший х+60. Зная, что сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180 град., составим уравнение: х + х+60 = 180. Решаем.

2 х = 120,⇒х = 60 (град.) - это меньший угол. больший на 60 град. больше. 60+60 = 120 (град)

2) Сторона ромба 4 см. Если высота = 2 см, значит, Δ, образованный меньшей диагональю равносторонний. Значит острый угол у ромба = 60 град., а тупой = 120 град.

3) задача "на части". Один угол содержит 2 каких-то части, а другой (прилежащий к этой же стороне) 3 таких же части. Если одну часть обозначим за х, то можно составить уравнение 2 х + 3 х + 180⇒5 х = 180⇒х=36 (град) - это одна часть, а углы содержат 2 части и 3 части. Ищем их: 36·2=72 (град) ; 36·3=108 (град.)