Задать вопрос
2 июня, 16:33

В равностороннем треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 см. найдите расстояние от вершины A до прямой BC

+4
Ответы (1)
  1. 2 июня, 19:12
    0
    В равностороннем треугольнике все углы равны 60°

    Т. к. AD - биссектриса, то угол DAC=углу BAD = 30°

    Равносторонний треугольник является также равнобедренным.

    В равнобедренном треугольнике биссектриса является также медианой и высотой.

    AD - высота

    расстояние от D до AC обозначим K.

    Расстояние от точки до прямой является перпендикуляром. Значит угол AKD = 90°

    В треугольнике AKD

    угол K=90°

    угол A=30°

    угол В=90-30=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

    DK=6 см (по условию)

    Катет лежащий напротив угла 30° (A) равен половине гипотенузы

    DK равно половине AD

    AD = 2 · DK = 2 · 6=12 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В равностороннем треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 см. найдите ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. В треугольнике ABC известно, что AB=37 см, BC=41 см, CD=29 см, Найдите периметр треугольника ABC 2. Сторона AB треугольника ABC равна 14 см, сторона AC на 2 см больше стороны AB, а сторона BC на 10 см меньше стороны AC.
Ответы (1)
1) В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите EC, если известно что AB=37,1 см, AC=34,9 см, BE=19 см 2) В треугольнике ABC проведена биссектриса AE.
Ответы (1)
1) В равностороннем треугольнике ABC биссектриса CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол MPN 2) В равностороннем треугольнике ABC бисектрисы BK и AM пересекаются в точке O.
Ответы (1)
1. В треугольнике ABC проведена биссектриса AE. Найдите ∠BAC, если известно что ∠EAC=71 2. В треугольнике ABC проведена биссектриса AE. Найдите ∠EAC, если известно что ∠BAE=19 3.
Ответы (1)
В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС.
Ответы (1)