В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, tgA=0,75. Найдите косинус внешнего угла при вершине А

Question

Геометрия

Адриан

12 апреля, 09:51

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, tgA=0,75. Найдите косинус внешнего угла при вершине А

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ефросинья · Answer 1

Внешний угол при вершине А (обозначим его А1) смежный с внутренним углом А, значит tg A1 = - tg A=-0,75. Т. к. 1/соs² a=1+tg² a, то найдем cos² A1=1 / (1+tg² A1) = 1 / (1 + (-0,75) ²) = 1/1,5625=0,64, cos A1=0,8.