На прямую, проходящую через вершину А треугольника АВС, опущены перпендикуляры BD и CE. Докажите, что середина стороны ВС равноудалена от D и E.

Question

Геометрия

Сана

8 января, 21:06

На прямую, проходящую через вершину А треугольника АВС, опущены перпендикуляры BD и CE. Докажите, что середина стороны ВС равноудалена от D и E.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Павлюся · Answer 1

Пусть K - проекция середины M стороны BC на данную прямую.

Тогда K - середина отрезка DE.

Значит, MK - серединный перпендикуляр к отрезку DE. Следовательно, MD = ME.