Определите углы выпуклого пятиугольника, если они относятся как 7:4:3:5:8

Эта задача из геометрии.

Сумма углов = 180 * (n - 2) = 180 (5 - 2) = 180 * 3 = 540 градусов.

Углы относятся как 7x:4x:3x:5x:8x; 7x+4x+3x+5x+8x = 540 градусов.

x = 540 / 27 = 20 градусов.

угол 1 = 7 * 20 = 140;

угол 2 = 4 * 20 = 80;

угол 3 = 3 * 20 = 60;

угол 4 = 5 * 20 = 100;

угол 5 = 8 * 20 = 160.

180 * (5-2) = 540 градусов - сумма углов выпуклого пятиугольника

7+4+3+5+8 = 27 частей - все углы

540:27 = 20 град в 1 части

20*7 = 140 град

20*4 = 80 град

20*3 = 60 град

20*5 = 100 град

20*8 = 160 град

Ответ: 140; 80; 60; 100; 160 - углы пятиугольника