В правильный треугольник вписана окружность, а в неё вписан квадрат со стороной a. Найти площадь треугольника.

Question

Геометрия

Хрися

7 января, 07:10

В правильный треугольник вписана окружность, а в неё вписан квадрат со стороной a. Найти площадь треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Таисьюшка · Answer 1

Радиус окружности, описанной около квадрата со стороной а, равен R=a/√2. Площадь треугольника, описанного около окружности, S=3√3*R²=3√3 * (a/√2) ²=3√3a²/2