Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BS и угол ABC=138°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

ABC=138°

AOC=360 - ABC*2 = 360-138*2 = 84°

BOC=AOC/2 = 42 °

Угол ABC - вписаный в окружность.

углы BOC и AOB - равны т. к. хорды на которые они опираются являются равными сторонами данного треугольника.

далее нужно найти градусную меру дуги BC, которая в два раза больше опирающегося на нее вписанного угла т. е. дуга BC = 138*2=276

теперь можно найти сумму дуг AB и BC для этого нужно от 360° отнять полученое значение в 276°:

360-276=84

после этого достаточно найти половину этого значения чтобы получить значение дуги AB равное значению дуги BC:

84/2=42

ответ: 42°