AD и CE высоты остроугольного треугольника ABC периметр которого равен 15. Периметр BDE равен 9, а радиус окружности, описанной около него, равен 1,8. Найдите длину AC

Question

Геометрия

Аксюня

9 мая, 19:11

AD и CE высоты остроугольного треугольника ABC периметр которого равен 15. Периметр BDE равен 9, а радиус окружности, описанной около него, равен 1,8. Найдите длину AC

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Абрам · Answer 1

DBE подобен ABC c коэффициентом подобия k=cosB

k=cosB=P (DBE) / P (ABC) = 9/15=3/5

sin²B=1-cos²B=16/25

sinB=4/5

ED=2RsinB=2*9/5*4/5=72/25

AC=ED/cosB=72/25*5/4=18/5=3,6